1+cos(п/3)+cos^2(п/3)+cos^3(п/3)+... Не могу понять, как это решать. Тема:...

Question

1+cos(п/3)+cos^2(п/3)+cos^3(п/3)+... Не могу понять, как это решать. Тема: тригономтрические функции. Помогите, пожалуйста.

Answer 1

Соs п/3=1/2

Перед нами бесконечная геометрическая прогрессия, где b=1, q=1/2. Формула суммы такой прогрессии S=b1/(1-q)=1/(1-1/2)=2

Answer 2

1+cosπ/3+cos²π/3+cos³π/3+....=

1+1/2+(1/2)²+(1/2)³+....=
(геометр. прогр b1=1;q=1/2)

b1/(1-q)=1/(1-1/2)=1/1/2=2