Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называется n факториал и...

Question

Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называется n факториал и обозначается символом n!n=1*2*3*……….nНайдите сумму:1*1!+2*2!+3*3……+9*9!

Answer 1

Ответ:3 628 799

Пошаговое объяснение:1*1!+2*2!+...9*9!=

1+2*2!+3^2*2!+4*4!+5^2*4!+..+8*8!+9^2*8!=

1+2!(2+3^2)+4!(4+5^2)+6!(6+7^2)+8!(8+9^2)=

1+2!(11)+4!(29)+6!(55)+8!(89)=

1+2!(11+3×4×29)+6!(55+8×7×89)=

1+2(359)+6!(5039)=

1+718+3628080=3628799

Answer 2

Ответ:

S=10!-1=3628799

Пошаговое объяснение:

S=1*1!+2*2!+3*3+...+9*9!=1*1!+2*2!+3*3!+…+9*9!+1-1=(1*1!+1)+2*2!+3*3!+...+9*9!-1=2!+2*2!+3*3!+…+9*9!-1=(1+2)*2!+3*3!+...+9*9!-1=3*2!+3*3!+...+9*9!-1=3!+3*3!+...+9*9!-1=4*3!+4*4!+5*5!+...+9*9!-1=6*5!+6*6!+...+9*9!-1=7*6!+7*7!+...+9*9!-1=8*7!+8*8!+9*9!-1=9*8!+9*9!-1=10*9!-1=10!-1=3628800-1=3628799