ПОМОГИТЕ найти НОК 8, 20 и 30
120
8= 2*2*2 20=2*2*5 30=2*3*5 НОК этих чисел должен содержать такие простые числа, чтобы делиться на каждое из этих чисел, но количество простых чисел, на которые он раскладывается должно быть наименьшим. НОК: 120= 2*2*2*3*5
Ответ неполный. Покажите, пожалуйста, как получены множители, из которых Вы позже составили НОК.
Давайте определим наименьшее количество двоек в разложении искового числа. Число содержащее наибольшее количество двоек - это 8.
Значит нам надо взять не менее трех двоек (иначе это число не будет делиться на 8). Т.к. нам нужен НОК (наименьшее), то мы возьмём наименьшее количество двоек, т.е. 3.
Посмотрим на число 20. Оно раскладывается как 2*2*5. Две двойки у нас уже есть в разложении искового числа, а пятёрки нет. Число 20 содержит наибольшее количество пятерок, а конкретнее одну. Мы вынуждены её взять, потому что в противном случае НОК не будет делиться на 20.
Рассмотрим число 30. В его разложение есть 2*5*3. У нас уже есть числа 2 и 5 в разложение, значит нужно добавить число 3. Итого в разложении НОК будут числа: 2*2*2*5*3=120
Надеюсь что-то понятно
Спасибо огромное! У Вас есть возможность внести все эти шаги решения в поле ответа. Вам доступна активная кнопка "изменить" в течение некоторого времени. Ответ станет исчерпывающим.