объем = площадь основания на высоту
высота у призм одинаковая
основания являются треугольником, четырехугольником, пятиугольником и шестиугольником вписанными в одну окружность
если речь идет о правильных многоугольниках в основании тогда наибольшая площадь основания и соответственно объем у шестиугольной призмы. Если неправильных тогда решения нет.
Формулы площадей основания
треугольник S=(3√3)R²/4
квадрат 2R²
пр. пятиугольник (5/2)R²sin(2/5π)
пр. шестиугольник (3/2)(√3)R²
можно вычислить коэффициенты для большей убедительности