Найдите площадь прямоугольной трапеции,большая боковая сторона которого 6√2 см,острый...

0 голосов
20 просмотров

Найдите площадь прямоугольной трапеции,большая боковая сторона которого 6√2 см,острый угол 45° и меньшее основание 4 см.

Геометрия (150 баллов) | 20 просмотров
0

42 см^2

оставил комментарий (3.4k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов

Опустим высоту CH на основание AD

ΔCHD - прямоугольный и ∠CDH = 45° ⇒ и ∠DCH = 45° и он равнобедренный. Найдем:

CH=HD=CD*\sin{45\dot{}}=6\sqrt{2}*\frac{1}{\sqrt{2}}=6

Найдем площадь трапеции:

S=\frac{AD+BC}{2}*CH=\frac{AH+HD+BC}{2}*CH=\frac{HD+2*BC}{2}*CH=\frac{6+2*4}{2}*6=42

image
(3.7k баллов)
0 голосов

Здравствуй!

ΔСРД: ∠Д=45° ⇒ ∠С=45° ⇒ ΔСРД - равнобедренный и прямоугольный. Найдем стороны СР=РД по теореме Пифагора: пусть СР=РД=х см

x^{2} +x^{2} =(6\sqrt{2} )^{2} \\x=6

СР=РД=6 см

ВС=АР=4 см

Sтрапеции=\frac{10+4}{2} *6=42 \ cm^{2}

Ответ: 42 см²

Удачи в учебе!

image
(18.2k баллов)
Похожие задачи