Задан неориентированный граф без петель из пяти вершин строками полуматрицы смежности в...

Question

84 просмотров

Задан неориентированный граф без петель из пяти вершин строками полуматрицы смежности в шестнадцатеричного числа, где первая цифра- первая строка полуматрицы, вторая цифра – вторая строка и т.д. Изобразить по заданному шестнадцатеричному числу граф в виде рисунка и определить степени всех вершин, цикломатическое и хроматическое число. Изобразить ориентированный граф из четырёх вершин по тому же числу, но полагать, что каждая цифра – строка матрицы смежности орграфа. 9220

Математика Koalaalena_zn (28 баллов) 26 Май, 20 | 84 просмотров

Дан 1 ответ

Indentuum_zn · Answer 1 · 2020-05-26T12:20:37+0000

$9_h = 1001_b\\2_h = 0010_b\\0_h = 0000_b$

Значит, матрица смежности для первого графа выглядит так:

$\begin{pmatrix}0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 &0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0\end{pmatrix}$ .

Степени вершин: $\begin{pmatrix} 2 & 2 & 1 & 2 & 1\end{pmatrix}$ .

Граф без циклов, значит цикломатическое число - 0. Хроматическое число - 2.

Теперь построим матрицу смежности для ориентированного графа:

$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0\end{pmatrix}$