Однорідна балка лежить ** платформі так, що частина балки, яка дорівнює 0.25 її довжини,...

Question

Однорідна балка лежить на платформі так, що частина балки, яка дорівнює 0.25 її довжини, звисає з платформи. Якщо до кінця балки, що звисає, прикласти направлену вниз силу 3000 Н, то протилежний її кінець починає підніматися. Чому дорівнює маса балки?

Answer 1

Если длинна балки L

масса m

то одна часть балки =0,25L и масса этой части m*0,25. Вес= m*0,25*g

Эта масса имеет плече =0,25L/2

другая  часть =0,75L и масса этой части m*0,75. Вес=m*0,75*g

Эта масса имеет плече =0,75L/2

запишем уравнение

(m*0,75*g)*(0,75L/2)=(0,25L/2)*(m*0,25*g)+3000

(0.5625*m*g*L)/2=(0.0625m*g*L)/2 +3000

0.25*m*g*L=3000

m=3000/0.25*g*L=3000/2.5*L=1200/L

Зная длину балки можно найти ее массу из выражения.

m=1200/L