Компланарны ли векторы AB, AC, AD, где A(1; 2; 4), B(2; 0; 9), C(−1; 1; 5), D(−3; −2; 11)?

Question

Компланарны ли векторы AB, AC, AD, где A(1; 2; 4), B(2; 0; 9), C(−1; 1; 5), D(−3; −2; 11)?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Векторы будут компланарны, если их смешанное произведение будет равно 0  -  определитель матрицы.

AB = {1;-2;5}

AC = {-2;-1;1}

AD = {-4;-4;7}

1 -2  5

-2 -1  1        =    -7 + 8  + 40 - 20 + 4 - 28 = -3

-4 -4  7

Векторы не компланарны.