Компланарны ли векторы AB, AC, AD, где A(1; 2; 4), B(2; 0; 9), C(−1; 1; 5), D(−3; −2; 11)?

Question

Компланарны ли векторы AB, AC, AD, где A(1; 2; 4), B(2; 0; 9), C(−1; 1; 5), D(−3; −2; 11)?

Answer 1

AB=(1; -2; 5)

AC=(-2; -1; 1)

AD=(-4; -4; 7)

Составим из полученных строк определитель 3 порядка и найдем его. Получится, что он равен -7, то есть, отличен от 0.

Значит, векторы не компланарны.