Дано треугольник с вершынами A(3;4) B(-1;1) C(0;-3) найти длину медианы опущеной з точки A

B M C

AM - медиана , значит точка M - середина стороны BC .

Найдём координаты точки M по формулам нахождения координат середины отрезка.

B(- 1 ; 1) , C( 0, , - 3)

$x_{M} =\frac{-1+0}{2}=-\frac{1}{2}=-0,5\\\\y_{M} =\frac{1-3}{2} =-1$

Найдём длину медианы AM по формуле нахождения длины отрезка.

$AM=\sqrt{(3-(-0,5))^{2}+(4-(-1))^{2}}=\sqrt{(3+0,5)^{2}+(4+1)^{2}}=\sqrt{12,25+25}=\sqrt{37,25}=5\sqrt{1,49}$