Составить уравнение касательной к графику функции y=2x-x^2 в точке (2;0).

Question

Составить уравнение касательной к графику функции y=2x-x^2 в точке (2;0).

Answer 1

Y=2x-x^2
y = f(a) + f '(a)(x – a)
a=2
f (2) = 2*2-2^2 = 0
f (2) = 0
f '(x) = 2-2x
f '(a) = 2-2*2 = -2
y = 0 -2 (x - 2)
y = -2x + 4 - уравнение касательной