Нерешаемая задача!!!!

$AB\perp \alpha\Rightarrow AB\perp BC;\ AB\perp BD\Rightarrow$ ABC и ABD - равные прямоугольные треугольники, то есть BD=BC. Пусть AB=BC=BD=a, тогда по теореме Пифагора $AC=AD=a\sqrt{2}\Rightarrow CD=a\sqrt{2}.$ Таким образом, в треугольнике CBD $CD=a\sqrt{2};\ BC=BD=a,$ то есть квадрат стороны CD равен сумме квадратов сторон BC и BD, а тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник BCD прямоугольный, $\angle CBD=90^{\circ}$ .

Ответ: $90^{\circ}$