5. 4/(√3-1)=4(√3+1)/((√3-1)(√3+1))=4(√3+1)/(3-1)=4(√3+1)/2=2(√3+1)
6. √(6+2√5)+√(6-2√5)=√((√5+1)^2)+√((√5-1)^2)=√5+1+√5-1=2√5
7. a) x^2=16x б) x^2-16=0
x^2-16x=0 x^2=16
x(x-16)=0 x1=4 x2=-4
x1=0 x2=16
в) x^2-16x+60=0
D=(-16)^2-4*60=256-240=16=4^2
x1=(-(-16)-4)/(2*1)=(16-4)/2=12/2=6
x2=(-(-16)+4)/(2*1)(16+4)/2=20/2=10
8. формула Пифагора
a^2+b^2=c^2
a=c-1
b=c-8
(c-1)^2+(c-8)^2=c^2
c^2-2c+1+c^2-16c+64=c^2
c^2-18c+65=0
D=(-18)^2-4*1*65=324-260=64=8^2
c1=(-(-18)-8)/(2*1)=(18-8)/2=5 не имеет смысла так как 5-8=-3
с2=(-(-18)+8)/(2*1)=26/2=13
a=13-1=12
b=13-8=5
c=13
ответ: гипотенуза равна 13 см