В строку друг за другом записано 2009 чисел.Первые три места занимают соответственно...

Question

В строку друг за другом записано 2009 чисел.Первые три места занимают соответственно числа 1,-1,-1.На четвёрном месте стоит число, противоположное частному от деления первого числа на внорое,пятое-число,противоположное частному от деления второго числа на третие,и т.д.Какое число записано последним?

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Выпишем заданную первую тройку чисел и последующие тройки чисел, образованные по заданному правилу. На четвёртом месте будет -(1/-1) =1, на пятом -(-1/-1) = -1 и т.д.:

1 -1 -1   1 -1 1   1 1 -1   -1 1 -1   1 1 1  -1 -1 1   -1 1 1

1 -1 -1

После седьмой тройки (итого 21 число) повторяется первая тройка, т.е. остальные числа также повторятся. В числе 2009 поместится 95 таких строчек по 21 числу (последним будет 95*21=1995-е по счёту число).

Далее отсчитываем в неполной последней строчке от 1996-го по счёту числа до 2009-го (т.е. 14 по счёту) - это 1.