Занимался в (ком? чём?) библиотеке - П.п.
Подошёл к (кому? чему?) библиотеке - Д.п.
Прошёл мимо (кого? чего?) библиотеки - Р.п.
Пользовался (кем? чем?) библиотекой - Т.п.
Находился в (ком?чём? где?) дороге - П.п.
Шёл без (кого? чего?) дороги - Р.п.
Возвратился к (кому? чему?) дороге - Д.п.