Стороны параллелограмма равны 3√2 см и 1 см, один из его углов равен 45 °. Найдите...

0 голосов
51 просмотров

Стороны параллелограмма равны 3√2 см и 1 см, один из его углов равен 45 °. Найдите большую диагональ параллелограмма.


Математика (36 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть угол ∠А =∠С=45°, тогда ∠B=∠D=135°

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°

По теореме косинусов из треугольника АВС

АС^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos∠B

АС^2 = ((3√2)^2+1^2)-(2*(3√2)*1*cos135°)

АС^2 = 18+1-(2· (3√2)*1*(-1/√2)

АС^2=25

АС=5(см) - большая диагональ

(1.8k баллов)
0

В ответах ответ должен быть 5см

0

Подождите, сейчас проверю, видимо я неправильно поняла условие

0

Всё исправила

0

Изначально нашла меньшую диагональ, извините)