Log 3x-log3(x^2-6)=0

Question

Log 3x-log3(x^2-6)=0

Answer 1

log {3}x-log {3}( x^{2} -6)=0  

ОДЗ: x > 0          x² - 6 > 0  ⇒  x ∈ (- ∞ ; - √6)∪(√6 ; + ∞)

Окончательно : x ∈ (√6 ; + ∞)

log3(x/x^2-6)=0

    (x/x^2-6)=1

x-x^2+6/x^2-6=0

x^2-x-6=0

D=1^2-4*1*(-6)=25=5

x1=1+5/2=3

x2=1-5/2=-2

x = - 2 - не подходит , тк меньше нуля

Ответ: 3

Answer 2

ОДЗ:0} \atop {x^2-6>0}} \right. \\\left \{ {{x>0} \atop {|x|>\sqrt{6}}} \right.\\x>\sqrt{6}" alt="\left \{ {{x>0} \atop {x^2-6>0}} \right. \\\left \{ {{x>0} \atop {|x|>\sqrt{6}}} \right.\\x>\sqrt{6}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: 3