Помогите решить!! На прямой, соединяющей Землю и Луну, найти точку, в которой равнодействующая сил тяжения Земли и Луны равна нулю. Расстояние между Землей и Луной - 60 земных радиусов, а масса Земли в 81 раз больше массы Луны.
Пусть x - расстояние от Земли до этой точки.
Тогда:
G*Mз*m/ (x)² = G*Mл*m/ (60*R-x)²
(Mз/Mл)/ (x)² = 1/ (60*R-x)²
81/ (x)² = 1/ (60*R-x)²
Извлечем квадратные корни:
9 / x = 1 / (60*R-x)
(60*R-x)*9 = x
540*R - 9*x = x
10*x = 540*R
x = 54*R