В равнобедренном треугольнике ABC c основанием АС проведена высота АК . Известно , что АВ = 10 , ВК = 6. Найдите высоту АК и основание АС , если угол В острый Напишите пожалуйста решение с "Дано" , "Найти " , "Решение"
Дано: АВС- равнобедренный триугольник АК- высота АВ=10. ВК=6 Найти : АК и АС Решение: Рассмотрим триугольник АВК (<К=90°)<br>За теоремой Пифагора найдем катет АК. АВ=√ВК^2+АК^2 10=√36+АК^2 АК=√64 АК=8 Рассмотрим триугольник АКС(<К=90°)<br>За свойством равнобедренного триугольника. АВ=ВС=10 Значит КС=ВС-ВК=10-6=4 За теоремой Пифагора найдем гипотенузу АС. АС=√16+64 АС=√80=4√5 Ответ: АС=4√5 АК=8