Найдите все пары (m;n ) натуральных чисел m и n, удовлетворяющих равенству m/9+m/8=n

Ответ:

(72k, 17k) где k - натуральное.

Пошаговое объяснение:

$\frac{m}{9}+\frac{m}{8}=n\\ \frac{8m+9m}{72} =n\\17m=72n\\m=\frac{72}{17}n$

При n=0: m=0

При n=17: m=72

При n=34: m= 144

И т.д.

Т.е. при любом натуральном k будет удовлетворять равенству пара натуральных чисел (72k, 17k).