Вариант 1
№1
а) √4x + √64x - √81x =
Использовать правила вычисления квадратных корней.
= √4√х = √64√x - √81√x =
Вычислите значение выражения, содержащего корни
= 2√х + 8√х- 9√х =
Привести подобные члены.
=(2+8-9)√х = √х.
Ответ: √х.
б) √12у - 0,5√48у + 2√108у =
Упростить корни
= 2√3у - 0,5 × 4√3у +2 × 6√3у =
Вычислите произведения
=2√3у- 2√3у + 12√3у =
Сократить противоположные выражения
= 12√3у.
в) (5√7 - √63 + √14) × √7 =
Упростить корень
= (5√7 - 3√7 +√14) × √7 =
Привести подобные члены
= (2√7 +√14) × √7 =
Раскрыть скобки, выполнив умножение на √7
= 14 +√98 =
Упростить корень
= 14 + 7√2.
№2.
а) (2+√3) × (1-√3) =
Перемножить выражения в скобках
= 2 - 2√3 + √3 - 3 =
Вычислить и привести подобные члены
= -1 - √3.
б) (√14 +2) × (2 - √14) =
Поменяйте порядок слагаемых или множителей
= (2 + √14) × (2 - √14) =
Упростить выражение
= 4- 14 = -10
в) (1-2√3)² =
Используя (a - b)² = a² - 2ab +b², записать выражение в развернутом виде
= 1- 4√3 + 12 = 13 - 4√3.
№3.
а) 
=
Избавиться от иррациональности в знаменателе
= 
=
Раскрыть скобки, выполнив умножение на √5
= 
=
Разложить выражение на множители
= 
=
Сократить дробь
= 
б) 
=
Разложить выражение на множители
= 
=
Сократить дробь
= а - √3.
№4.
а) 
=
Умножить числитель и знаменатель на √3
= 
=
Вычислите произведение
= 
=
Сократить дробь
= 
= 
б) 
=
Раскрыть дробь
= 
=
Упростить выражение
=
Вычитать дробь
= 
=
Сократить дробь
= 