En plaçant les élèves d'une école (ils sont moins que 400) par files de 8, de 10 ou de...

Question

En plaçant les élèves d'une école (ils sont moins que 400) par files de 8, de 10 ou de 12, il y a toujours une file incomplète qui ne compte que 5 élèves. En les placant par files de 7, toutes les files sont complètes. Combien y a-t-il d'élèves dans cette école ?

Answer 1

Dans cette école il y a 385 (385

Si on considère une file de 7 élèves on aura 55 files complètes exactement. D’où : 7*55=385 élèves.

Si on considère une file de 8 élèves on aura 48 files complètes et une file d’un élève. D’où : (8*48) +1=385

Si on considère une file de 10 élèves on aura 38 files complètes et une file de cinq élèves. D’où : (10*38) +5=385

Si on considère une file de 12 élèves on aura 32 files complètes et une file d’un élève. D’où : (12*32) +1=385