Помогите пожалуйста Вокруг параллелограмма описана окружность. Найдите радиус этой...

Question

Помогите пожалуйста Вокруг параллелограмма описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если одна из диагоналей параллелограмма равна 5 см.

Comments

Прямоугольник - тоже параллелограмм, к этому и сводится задача, что условие выполняется только для параллелограмма-прямоугольника

---

Квадрат тоже прямоугольник, в принципе, я поэтому отдельно не писал про него. Но тут это не должно иметь значения

Answer 1

Если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180° , то около него можно описать окружность.

По свойству параллелограмма:  противоположные углы параллелограмма попарно равны.

В сумме противоположные углы параллелограмма могут дать 180° при условии, если каждый его угол равен по 90°.

Значит, данный параллелограм - это либо прямоугольник, либо квадрат.

Радиус окружности, описанной около прямоугольника или квадрата, равен половине его диагонали.

R = d / 2 = 5 / 2 = 2,5 см.

ОТВЕТ: 2,5

---

---

Comments

спасибо большое❤️