Казалось бы, достаточно, если полученное число будет делиться без остатка на 2 и на 3, так как все остальные числа являются кратными этим двум числам или их произведению. Однако, полученное таким образом число может делиться на 2 и на 3, но не делиться на 4, на 16 или на 24. Например, число 90.
Разложим два максимальных делителя 48 и 32 на множители:
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2
Найдем наименьшее общее кратное для этих двух чисел:
НОК (48; 32) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 96
Так как все оставшиеся из условия числа являются делителями 48 и 32, то искомое число - 96
96 : 2 = 48 96 : 3 = 32 96 : 4 = 24
96 : 6 = 16 96 : 12 = 8 96 : 16 = 6
96 : 24 = 4 96 : 32 = 3 96 : 48 = 2