Вычислить площадь фигуры, ограниченной линии y=8/x,y=-x+9

0 голосов
16 просмотров

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линии y=8/x,y=-x+9


Математика (12 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: S=14, 8645 кв. ед.


Пошаговое объяснение:

y=8/x            y=-x+9

8/x=-x+8

8=-x²+9x

x²-9x+8=0    D=49       √D=7

x₁=1     x₂=8       ⇒

S=₁∫⁸ (-x+9-(8/x))dx=(-x²/2+9x-8*lnx) ₁|⁸=

=(-64/2+9*8-8*ln8-(-1²/2+9*1-8*ln1))==-32+72-8*ln8-(-1/2+9-8*0))=

=40-8*ln8-8,5≈31,5-8*2,08≈31.5-16,6355≈14,8645.

Ответ: S=14, 8645 кв. ед.

(10.2k баллов)