Відрізок DA -- перпендикуляр до площини трикутника ABC,AB = 10cm,AC=17cm,BC=21cmЗнайдіть...

Question

Відрізок DA -- перпендикуляр до площини трикутника ABC,AB = 10cm,AC=17cm,BC=21cmЗнайдіть відстань від точки D до прямої ВС , якщо відстань від точки D до площини дорівнює 15 cmС рисунком плз

Comments

Ответ 17,как решить?

Answer 1

Проведем высоту AH к стороне BC в ΔABC

Соединим точки D и H

Т.к. AH ⊥ BC, а DA ⊥ AH (DA ⊥ ABC, а следовательно и любой прямой в этой плоскости) ⇒ DH ⊥ BC (по теореме о трех перпендикулярах).

Т.е DH и будет расстоянием от точки D до прямой BC.

Найдем площадь треугольника ABC по формуле Герона:

Площадь ΔABC может быть найдена и по формуле:

Из прямоугольного ΔDAH по теореме Пифагора:

---

Comments

спасибо,бро