Решите уравнение (x+2)⁴+(x+2)²=12 заранее спасибо

Question

Решите уравнение (x+2)⁴+(x+2)²=12 заранее спасибо

Answer 1

Пусть (x+2)² = t, t≥0

t^2 + t - 12 = 0

По т.Виета определим корни: t1 = -4; t2 = 3

Заметим, что t1 = -4 - не удовлетворяет ОДЗ (t≥0)

Обратная заметна

(x+2)^2 = 3

(x+2) = |√3|

x1 = √3 - 2

x2 = -√3 - 2

Ответ: x1 = √3 - 2 ; x2 = -√3 - 2

Comments

спасибо