Решите пожалуйста 1) f(x) = x³/3 - 2x-12x+5 2) f(x) = x²/3 - sin 2x 3) f(x) =2x-1 под...

Question

Решите пожалуйста 1) f(x) = x³/3 - 2x-12x+5 2) f(x) = x²/3 - sin 2x 3) f(x) =2x-1 под корнем 4) f(x) = 6/ (4-3x)² 5) f(x) = 3x² - x/2- 5, F(-3)=5 6) f(x) = - x²+6x

Answer 1

Ответ:

Сначала найдем производную

f(x)=\frac{x^3}{3}-2x^2-12x+5\\ f'(x)=\frac{3x^2}{3}-2*2x-12=x^2-4x-12

все деффернцируется легко, как степенные функции. (x^n)'=nx^{n-1}

Теперь просто, как это дано в условии, приравниваем к нулю полученную производную

x^2-4x-12=0\\ D=16-4*1*(-12)=64\\ x_{1,2}=\frac{4\pm 8}{2}=6;-2

Ответ: -2; 6.

Пошаговое объяснение: