Найдите а^2 и а если, a=√(21-8√(5))-√21+8√(5))

Question

Найдите а^2 и а если, a=√(21-8√(5))-√21+8√(5))

Answer 1

А²=?
a=√(21-8√(5))-√21+8√(5))

a²=(√(21-8√(5))-√21+8√(5))²= (√(21-8√5))²-2(√((21-8√5)(21+8√5)))+(√(21+8√5))²= 21-8√5-2(√((21-8√5)(21+8√5)))+21+8√5=42-2(√((21)²-(8√5)²)=42-2(√441-64×5)=42-2(√441-320)=42-2√121=42-2×11=42-22=20

Ответ: а²=20.