1. Переносим правую часть в левую и приводим к общему знаменателю:
(2x^2 + 16x - 3 - 2x^2 - 16x) / (x^2 + 8x) > 0
2. Сокращаем всё, что сокращается в числителе:
(-3) / (x^2 + 8x) > 0
3. Делим на (-3):
1 / (x^2 + 8x) < 0
4. В знаменателе выносим общий множитель х:
1 / (x(x+8)) < 0
5. Нули знаменателя: 0 и -8, отмечаем их на числовой прямой и проводим кривую знаков.
6. Получаем, что на (- беск.; -8) и на (0; беск.) выражение больше нуля. Следовательно, на (-8; 0) - выражение меньше нуля, что нам и нужно.
Ответ: (-8; 0)