Известно, что х/(х^2+х+1)=1/8. Найдите значение выражения х^2/(х^4+х^2+1)

0 голосов
25 просмотров

Известно, что х/(х^2+х+1)=1/8. Найдите значение выражения х^2/(х^4+х^2+1)


Алгебра (21 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ на фото///////////////


image
(52.8k баллов)
0 голосов

x/(x^2+x+1)=1/(x+1+(1/x))=1/8

x+1/x=t  

1/(t+1)=1/8

t=7

x^2/(x^4+x^2+1) = 1/(x^2+1+(1/x^2)) = 1/((x+1/x)^2-1) = 1/(t^2-1) = 1/(7^2-1) = 1/48


(224k баллов)