С УСЛОВИЕМ! Из пункта А в пункт , расстояние между которыми 18 км, выехали одновременно...

Question

С УСЛОВИЕМ! Из пункта А в пункт , расстояние между которыми 18 км, выехали одновременно два велосипедиста. Первый из них прибыл в пункт В на 12 мин раньше второго, так как его скорость была на 3 км/ч больше скорости второго. Найдите скорость первого велосипедиста.

Answer 1

Пусть х -скорость первого велосипедиста, (х-3) - скорость второго. Тогда время в пути первого велосипедиста 18/х, а второго - (18/(х-3)). 12 минут - это 12/60 или 1/5 часа. Составим уравнение

 (18/(х-3)) -(18/х)=(1/5)

Умножим обе части уравнения на 5

(90/(х-3))-(90/х)=1

Приведем к общему знаменателю

(90х-90(х-3))/(х(х-3))=1

(90х-90х+270)/(x^2-3x)=1

270/(x^2-3x)=1

x^2-3x=270

x^2-3x-270=0

D=9+1080=1089

x1=(3+33)/2=18 

x2=(3-33)/2=-15 - не удовлетворяет условию 

Скорость первого веловипедиста 18 км/ч