Высота, опущенная из прямого угла треугольника на гипотенузу, равна:
h = a*b/c (свойство) или h = 16*12/20 =9,6 см.
Ответ: CD = 9,6 см.
Или так: из прямоугольных треугольников АСD и BCD по Пифагору: CD=√(AC²-AD²) и CD=√(CB²-DB²). Примем АD = x, тогда DB = (20-x).
Тогда AC²-x² = CB² - (20-x)² => 256-x² = 144-400+40x-x². =>
х = 256/40 и тогда CD = √(256-256³/400) = 16*12/20 = 9,6 см.