РЕШИТЕ!!!(x-3)(x-5)(x-1)(x-7)=-16 СРОЧНО!

0 голосов
27 просмотров

РЕШИТЕ!!!(x-3)(x-5)(x-1)(x-7)=-16 СРОЧНО!


Алгебра (23 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

если есть однотипные линейные множители в 2-х , 4-х, 8-ми и так далее скобках два в степени 1 2 3 итд, то можно сделать замену среднее от суммы корней , когда каждый множитель равен

(3 + 5 + 1 + 7)/4 = 4

y = x - 4

x - 3 = y + 1

x - 5 = y - 1

x - 1 = y + 3

x - 7 = y - 3

(y + 1)(y - 1)(y + 3)(y - 3) = -16

(y² - 1)(y² - 9) = - 16

z = y² - 1

z(z - 8) = -16

z² - 8z + 16 = 0

(z - 4)² = 0

z=4

4 = y² - 1

y² = 5

y₁₂ = +-√5

+-√5 = x - 4

x₁₂ = 4 +- √5

(316k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

(x^2-8x+15)(x^2-8x+7)+16=0\\\\x^2-8x+11=z\\(z+4)(z-4)+16=0\\z^2=0\\z=0\\x^2-8x+11=0\\D=64-44=20\\x_{1,2}=4\pm \sqrt{5}

(7.2k баллов)