Из угла комнаты вдоль плинтуса выполз таракан. Через 15 секунд из противоположного угла...

Question

Из угла комнаты вдоль плинтуса выполз таракан. Через 15 секунд из противоположного угла навстречу выполз 2 таракан. Они встретились когда 1 прополз 2/3 плинтуса. Его скорость 6 м/мин а у 2 12м/мин. Какова длина плинтуса? Внимание! Я знаю, что ответ получится меньше чем 15 м. Пожалуйста помогите.

Answer 1

Переведём м/мин в м/с
6 м/мин = 0.1 м/с
12 м/мин=0.2 м/с
И так, за 15 с 1й таракан прополз 15*0.1=1.5 м
Его скорость в 2 раза меньше чем скорость в 2го и встретились они в 2/3 плинтуса
В то время как 2й таракан проходит 1/3 плинтуса, 1й таракан проходит 0.5 плинтуса, можно предположить, что за 15 с 1 таракан прополз 1.5/3 плинтуса, только так тараканы могут встретиться на 2/3 пути, значит, если первый таракан прополз 1.5м, а 1.5 м это 1.5/3 пути, значит весь путь 3 метра
Ответ: 3м

Answer 2

Ответ:

3 метра

Пошаговое объяснение:

Vпр =6 м/мин=0,1 м/сек - скорость первого таракана

Vвт =12 м/мин=0,2м/сек - скорость второго таракана

t - сек, время пути второго таракана

t+15 -сек, время пути первого таракана (он выполз на 15 минут раньше)

S - м., длина плинтуса( длина всего пути)

2/3*S - длина пути первого таракана

1/3*S - длина пути второго таракана

(t+15)*Vпр=2/3*S - для первого таракана

(t+15)*0,1=2/3*S-- уравнение 1

t*Vвт=1/3*S - для второго таракана

t*0,2=1/3*S ---- выразим S

S= (t*0,2) : 1/3

S=t*0,2*3

S = 0,6t ------ уравнение 2

S = 0,6t - подставим у уравнение 1

(t+15)*0,1=2/3*S

(t+15)*0,1=2/3*0,6t

0,1t+1,5=0,4t

1,5=0,4t-0,1t

1,5=0,3t

t=1,5 : 0,3

t=5 сек - время в пути второго таракана

t=5 сек подставим в уравнение 2

S = 0,6t = 0,6*5=3 метра длина плинтуса

Проверка:

(t+15)*Vпр=2/3*S -для первого таракана

(5+15)*0,1=2/3*3

20*0,1=2

2=2-верно

t*Vвт=1/3*S - для второго таракана

5*0,2=(1/3)*3

1=1 -верно

2+1=3 метра верно

Ответ: 3 метра длина плинтуса