Переворачиваем треугольник ACD так, чтобы точка D лежала в той же самой полуплоскости, что и точка B относительно прямой AC. Сторона AC у треугольников одна и та же - отлично, углы BAD и CAD равны, значит лучи AB и AD совпадают, AB = AD, значит точки B и D совпадают. Получили полное совпадение треугольников, что означает их равенство.