БАЛЛЫ Решите уравнение пожалуйста, возможно искусственным методом надо решать

Question

БАЛЛЫ Решите уравнение пожалуйста, возможно искусственным методом надо решать

---

Comments

Первое слагаемое. Пусть х-6=у^2, тогда x-5=x-6+1=y^2+1. Под корнем получится y^2+2y+1, значит оно равно модуль(y+1)=модуль(корень(х-6)+1)=корень(х-6)+1. второе слагаемое так же сделай, дальше уже проще.

Answer 1

начнем с ОДЗ

подкоренное выражение больше равно 0

x - 3 ≥ 0

x - 6 ≥ 0

x ≥ 6

√(x - 5 + 2√(x - 6)) = √( x - 6 + 2√(x - 6) + 1) = √(√(x - 6) + 1)² = √(x - 6) + 1 > 0

√(x - 2 + 2√(x - 3)) = √( x - 3 + 2√(x - 3) + 1) = √(√(x - 3) + 1)² = √(x - 3) + 1 > 0

√(x - 6) + 1 + √(x - 3) + 1 = 8

√(x - 6) = 6 - √(x - 3)

возводим в квадрат

x - 6 = 36 - 12√(x -3) + x - 3

12√(x - 3) = 39

4√(x - 3) = 13

16(x - 3) = 169

16x - 48 = 169

16x = 217

x = 217/16