(a²-2)²-(a²-1)(a²+2)+5(a-4)², якщо a=-0,125

0 голосов
64 просмотров

(a²-2)²-(a²-1)(a²+2)+5(a-4)², якщо a=-0,125


Алгебра (20 баллов) | 64 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

(a²-2)²-(a²-1)(a²+2)+5(a-4)²=

=а^4-4а^2+4-а^4-2а^2+а^2+2+5а^2-40а+80=-40а+86=-40*(-0,125)+86=5+86=91

(129k баллов)
0 голосов

(a^{2}-2)^{2}-(a^{2}-1)(a^{2}+2)+5(a-4)^{2}

Упростим выражение по действиям.

1) (a^{2}-2)^{2}=a^{4}-4a^{2}+4

2) (a^{2}-1)(a^{2}+2)=a^{4}+2a^{2}-a^{2}-2=a^{4}+a^{2}-2

3) (a-4)^{2}=a^{2}-8a+16

Развёрнутая форма нашего выражения будет такой:

a^{4}-4a^{2}+4-(a^{4}+a^{2}-2)+5(a^{2}-8a+16)

Раскрываем оставшиеся скобки дополнительными действиями.

4) -(a^{4}+a^{2}-2)=-a^{4}-a^{2}+2

5) 5(a^{2}-8a+16)=5a^{2}-40a+80

Получаем целиком раскрытые скобки выражения:

a^{4}-4a^{2}+4-a^{4}-a^{2}+2+5a^{2}-40a+80

Приводим подобные:

6) a^{4}-a^{4}=0

7) -4a^{2}-a^{2}+5a^{2}=0

8) 4+2+80=86

Теперь упростим приведённое выражение:

86-40a=2*(43-20a)

Подставим a=-0,125 и получим:

2*(43-20*(-0,125))=2*(43+2,5)=91

Ответ: 91

(354 баллов)