Пожалуйста, помогите с математикой. 10 класс большое спасибо всем, кто откликнется - Все ответы

Дано ответов: 2

$\frac{m^{1.5}+2\sqrt{2}}{m+2-\sqrt{2m}}+\sqrt{2}(\sqrt{2m-1})$

Сначала приведём обе части выражения к общему знаменателю. Для этого надо домножить и разделить второе слагаемое на знаменатель первой дроби. Получим:

$\frac{m^{1.5}+2\sqrt{2}+\sqrt{2}(\sqrt{2m-1})(m+2-\sqrt{2m})}{m+2-\sqrt{2m}}$

Вынесем корень из двух за скобку в числителе:

$\frac{m^{1.5}+\sqrt{2}(2+(\sqrt{2m-1})(m+2-\sqrt{2m}))}{m+2-\sqrt{2m}}$

Раскроем скобки в числителе:

$(\sqrt{2m-1})(m+2-\sqrt{2m}))=m\sqrt{2m-1}+2\sqrt{2m-1}-\sqrt{2m(2m-1)}$

Выражение примет этот вид:

$\frac{m^{1.5}+\sqrt{2}(2+m\sqrt{2m-1}+2\sqrt{2m-1}-\sqrt{2m(2m-1)})}{m+2-\sqrt{2m}}$

Переведя корни с неизвестной в степени 0.5, после приведения всех подобных получаем упрощённый вид выражения:

$\sqrt{m}+\sqrt{2(2m-1)}+\sqrt{2}$

Подставив $m=9$ , получим:

$3+\sqrt{34}+\sqrt{2}$

По тому же принципу решается и выражение из задачи 8.

exponenced_zn (354 баллов) 26 Май, 20