Ответ:
(5; -2; 3)
Пошаговое объяснение:
2х + у + 4z = 20 (1)
2x - y - 3z = 3 (2)
3x + 4y - 5z = -8 (3)
Сложим 1-е и 2-е уравнения
4х + z = 23 (4)
Умножим 2-е уравнение на 4, получим 8х - 4у - 12z = 12
Сложим полученное уравнение с 3-м уравнением системы
11х - 17z = 4 (5)
решаем систему уравнений (4) и (5)
Из уравнения (4) получим z = 23 - 4х и подставим в уравнение (5)
11х - 17(23 - 4х) = 4
11х - 391 + 68х = 4
79х = 395
х = 5
Подставим найденное значение х = 5 в z = 23 - 4x, получим
z = 23 - 4 · 5
z = 3
теперь подставим х =5 и z = 3 в уравнение (2)
2 · 5 - у - 3 · 3 = 3
10 - у - 9 = 3
у = -2