Ответ:
x = 2, y = 1, z = -2
Пошаговое объяснение:
пишем матрицу
А = ![\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\1&2&-1\\3&1&2\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%263%261%5C%5C1%262%26-1%5C%5C3%261%262%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D "\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\1&2&-1\\3&1&2\end{array}\right]")
В = ![\left[\begin{array}{ccc}5\\6\\3\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D5%5C%5C6%5C%5C3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D "\left[\begin{array}{ccc}5\\6\\3\end{array}\right]")
находим детерминант А
det(A) = 2·2·2 + 3·(-1)·3 + 1·1·1 - 1·2·3 - 2·(-1)·1 - 3·1·2 = 8 - 9 + 1 - 6 + 2 - 6 = -10 (детерминант не равен 0, используем метод Крамера)
Подставляем матрицу В поочередно в каждый столбец матрицы А и находим детерминанты
det(a1) = 5·2·2 + 3·(-1)·3 + 1·6·1 - 1·2·3 - 5·(-1)·1 - 3·6·2 = 20 - 9 + 6 - 6 + 5 - 36 = -20
det(a2) = 2·6·2 + 5·(-1)·3 + 1·1·3 - 1·6·3 - 2·(-1)·3 - 5·1·2 = 24 - 15 + 3 - 18 + 6 - 10 = -10
det(a3) = 2·2·3 + 3·6·3 + 5·1·1 - 5·2·3 - 2·6·1 - 3·1·3 = 12 + 54 + 5 - 30 - 12 - 9 = 20
x = det(a1) / det(A) = -20 / -10 = 2
y = det(a2) / det(A) = -10 / -10 = 1
z = det(a3) / det(A) = 20 / -10 = -2