Помогите пожалуйста решить задачу за 6 класс

Question

Дан 1 ответ

exponenced_zn · Answer 1 · 2020-05-26T16:30:38+0000

Ответ:

72 детали первому, 60 деталей второму, 40 деталей третьему.

Пошаговое объяснение:

1) Найдём наименьшее общее кратное для времени, за которое каждый из трёх работников изготавливает целое количество деталей. 5 - это простое число. 6 = 2*3. 9=3*3. Отсюда НОК(5,6,9)=2*3*3*5=90. То есть, за 90 минут каждый из работников сделает целое количество деталей. Первый сделает 18 деталей ( $90/5=18$ ), второй сделает 15 деталей ( $90/6=15$ ), а третий сделает 10 деталей ( $90/9=10$ ).

2) Введём коэффициент пропорциональности x, чтобы узнать, сколько раз по 90 минут необходимо затратить каждому из них, чтобы изготовить весь план (т.е. 172 детали). Получим уравнение:

$18x+15x+10x=172$

$43x=172$

$x=\frac{172}{43}$

$x=4$

То есть, понадобится 90*4=360 минут для того, чтобы изготовить максимально быстро все 172 детали. Причём первому работнику необходимо дать 18*4=72 детали, второму работнику необходимо дать 15*4=60 деталей, а третьему работнику необходим дать 10*4=40 деталей.