Стороны основания прямого параллепипела равны 3 и 5см, угол между ними равен 60градусов....

0 голосов
83 просмотров

Стороны основания прямого параллепипела равны 3 и 5см, угол между ними равен 60градусов. большая диагональ параллепипеда равна 10 см. найдите боковое ребро параллепипеда.


Геометрия (14 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Введем обозначения: a,b - стороны основания. под большей диагональю паралеллепипида лежит большая диагональ основания. В основании лежит параллелограмм с углами 60 и 120 градусов. Дак вот большая диагональ лежит напротив большего угла т.е. 120 градусов. по теореме косинусов найдем ее.
 d1^2=a^2+b^2-2*cos(120)*a*b. теперь мы знаем большую диагональ основания, осталось только из квадрата диагонали параллелепипида вычесть квадрат d1. Из полученной разности извлекаем квадрат получаем ответ.
d1^2=9+25+15=49 
100-49=51
Ответ: корень из 51

(1.1k баллов)