Высота получившейся треугольной пирамиды равна перпендикуляру из точки С на плоскость грани АА1В1.
Эта высота равна высоте равностороннего треугольника АВС.
Находим сторону основания призмы.
S = a²√3/4, отсюда сторона а = √(4S/√3) = √(4*3/√3) = 2*3^(1/4).
Высота из точки С равна: Н = а√3/2 = (2*3^(1/4))*)√3/2) = 3^(3/4).
Находим площадь основания АА1В1 заданной пирамиды.
S = (1/2)ah = (1/2)*(2*3^(1/4))*2 = 2*3^(1/4).
Находим ответ: V = (1/3)SH = (1/3)*(2*3^(1/4))*(3^(3/4)) = 2 куб.ед.