1) проверяем отношения соответствующих координат векторов (попарно а:в, а:с, в:с) 1:1:3≠3:4:(-2)≠2:3:(-4), значит векторы линейно независимы (неколлинеарны) и образуют базис
2) для нахождения координат vecd в этом базисе составляем систему лин. уравнений:
{х1+х2+3*х3=-3
{3*х1+4*х2-2*х3 =1
{2*х1+3*х2-4*х3=3
Решаем (Крамер или определители)