3. ΔКРС = ΔМОС по 2-му признаку (КР = МО - по условию; ∠ОМС = ∠РКС как накрест лежащие углы при КР║ОМ и секущей МК; ∠МОС = ∠КРС как накрест лежащие при КР║ОМ и секущей ОР)
4. АВ = CD как диаметры одной окружности. Соединим точки А и С, С и В, В и D, D и А получим четырёхугольник, вписанный в окружность. В четырёхугольнике ∠А = ∠В = ∠С = ∠D = 90° как вписанные углы, опирающиеся на диаметры. Значит, четырёхугольник АСВD - прямоугольник и АС║ВD как противоположные стороны прямоугольника, что и требовалось доказать. Также СВ║AD, тогда ∠АВС = ∠ВАD = 44° как накрест лежащие при параллельных СВ║AD и секущей АВ .
5. ∠РСD = ∠MCP = 65° так как СР - биссектриса, тогда ∠MCD = 65° + 65° = 130°. ∠NMC = ∠МСD = 130° как накрест лежащие при параллельных NP║BD и секущей МС. ∠NMB = ∠BMC = 130°/2 = 65° так как МВ - биссектриса. ∠МВС = ∠NMB = 65° как накрест лежащие при параллельных NP║BD и секущей МВ.