Решите пожалуйста 3|x+1| =|1-2x| x^2-2|x|-8>0

Question

Решите пожалуйста 3|x+1| =|1-2x| x^2-2|x|-8>0

Answer 1

1)3|x+1|=|1-2x|
(3|x+1|)²=(|1-2x|)²
(3(x+1)+1-2x)(3(x+1)-(1-2x))=0
(3x+3+1-2x)(3x+3-1+2x)=0
(x+4)(5x+2)=0
x+4=0;x=-4
5x+2=0;x=-2/5=-0,4

2)x²-2|x|-8>0
|x|²-2|x|-8>0
|x|=t>0
t²-2t-8>0
D=4+32=36=6²
t=(2±6)/2
t1=4;t2=-2
t€(-oo;-2)U(4;+oo)
|x|>4
x€(oo;-4)U(4;+oo)