Фермер первоначально разместил свою продукцию в ящики вместимостью по 8 кг, но один ящик...

Question

Фермер первоначально разместил свою продукцию в ящики вместимостью по 8 кг, но один ящик оказался загруженным не полностью. Тогда всю продукцию фермер переложил в ящики вместимостью по 6 кг, однако понадобилось на 8 ящиков больше, но и в этом случае один ящик оказался загруженным не полностью. Когда же всю продукцию разместили в ящики по 5 кг, то все ящики оказались загруженными полностью, но при этом понадобилось дополнительно еще 5 ящиков. Сколько килограммов весила продукция фермера? Ответ дайте в виде числа без указания размерности.

Answer 1

Ответ:

175

Пошаговое объяснение:

Х - кг. весила вся продукция фермера

У- количество ящиков

Х:8=у - количество ящиков по 8 кг -- уравнение 1

Х:6 = у+8. количество ящиков по 6 кг -- уравнение 2

Х:5 = у+8+5=у+13 - количество ящиков по 5 кг. - уравнение 3

Из уравнения 3 выразим Х

Х:5=У+13

Х=(У+13)*5

Х=5У+65 --- уравнение 4 - Подставим в уравнение 1

Х:8=у

(5у+65):8=у

5у+65=8у

65=8у-5у

65=3у

У=65:3=21,666 -- округляем до большего числа

У=22 ящика-- подставим в уравнение 4

Х=5у+65=5*22+65=175кг весила продукция фермера

Проверка:

175:8=21,875 =22 ящика (один не полный)

175:6=29,167=30 ящиков (один не полный)

30-22=8 ящиков дополнительно --- верно

175:5=35 ящиков

35-38=5 ящиков дополнительно -- верно

Ответ:175