Пусть сторона куба равна a. BF = (1/4)*a, AE = (1/2)*a. Это дано. В трапеции АВFE сторона EF равна по Пифагору √(a²+a²/16) = а√17/4 - это сторона сечения. Сечение - ромб. Диагональ ромба GE = a√2 (равна диагонали грани куба, так как параллельна ей), тогда GO = a√2/2. По Пифагору FO=√(a²*17/16 - a²*2/4) = (3/4)*a. FH = (3/2)*a.
Sefgh = (1/2)*GE*FH = (1/2)*a√2*(3/2)*a = (3√2/4)*a². а=1 (дано).
Ответ: площадь сечения равна 3√2/4 ед².
