Помогите пожалуйста. 6 номер. срочно

Легко проверить равенство

$(\sqrt{x+1}-\sqrt{x} )*(\sqrt{x+1} +\sqrt{x} )=1$

Отсюда следует, что каждое слагаемое равно

$\sqrt{2} -\sqrt{1} , \sqrt{3} -\sqrt{2} , \sqrt{4} -\sqrt{3} , \dots \sqrt{100} -\sqrt{99}$

Подставляем эти выражения в сумму и получаем, что она равна 9.